The Rolling Stones bildades den 25 maj 1962 i London och bestod av Mick Jagger (sång), Keith Richards (gitarr), Brian Jones (gitarr), Ian Stewart (piano), Dick Taylor (bas) och Tony Chapman (trummor).
Dick Taylor lämnade bandet efter att de nobbats efter en demoinspelning. Han kom dock tillbaka kort inför deras första uppträdande i London 1962. Han ersattes sedan av Bill Wyman.
Tony Chapman och de övriga medlemmarna hade svårt att komma överens så han ersattes snart av Charlie Watts.
1963 kom debutsingel som innehöll en cover på Chuck Berrys "Come On" som blev en mindre hit. Paradoxalt nog fick de sedan en hit med John Lennon/Paul McCartney-kompositionen "I Wanna Be Your Man", trots att tanken var att Rolling Stones skulle konkurrera med The Beatles.
1964 fick Stones en framgång med Buddy Hollylåten "Not Fade Away". I april 1964 släpptes deras debutalbum, "The Rolling Stones (England’s Newest Hitmakers)" som nästan enbart bestod av R&B-covers med undantag av "Tell Me". Låten blev Stones första originalsingel (skriven av Mick Jagger och Keith Richards) och blev deras första hit i USA.
Det stora genombrottet kom dock inte förrän 1965 med albumet "Out of Our Heads" som innehåller klassiker som "(I Can't Get No) Satisfaction" och "The Last Time" som båda nådde högt på listorna i både Storbritannien och USA.
